2016-04-09 18:04发布
1、依题意：AF=AD=AB,则Rt△AFG≌Rt△ABG（HL）,有∠AGB=∠AGF
FG=BG=CG,进而∠GCF=∠GFC
那么∠GCF+∠GFC+∠FGC=180°=2∠GCF+∠FGC
且∠AGB+∠AGF+∠FGC=180°=2∠AGB+∠FGC
因此∠GCF=∠AGB,故AG∥CF
2、设DE=EF=x,CG=FG=y
则EG=x+y,CE=2y-x,在Rt△ECG中由勾股定理得出：
y^2+（2y-x）^2=（x+y）^2,化简后得出x=2y/3=DE
那么CE=2y-x=4y/3,故DE/CE=1/2
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1、依题意：AF=AD=AB,则Rt△AFG≌Rt△ABG（HL）,有∠AGB=∠AGF
FG=BG=CG,进而∠GCF=∠GFC
那么∠GCF+∠GFC+∠FGC=180°=2∠GCF+∠FGC
且∠AGB+∠AGF+∠FGC=180°=2∠AGB+∠FGC
因此∠GCF=∠AGB,故AG∥CF
2、设DE=EF=x,CG=FG=y
则EG=x+y,CE=2y-x,在Rt△ECG中由勾股定理得出：
y^2+（2y-x）^2=（x+y）^2,化简后得出x=2y/3=DE
那么CE=2y-x=4y/3,故DE/CE=1/2
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